إن مقارنة المتوسطات بمعايير القياسات الفردية أمر ينطوي على جهل. أمثلة على الاستخدام الواسع النطاق لمقياس "متوسط درجة حرارة المستشفى".
المادة من إعداد: المدير العلمي لمركز AQT سيرجي ب. غريغورييف .
حرية الوصول إلى المقالات لا تقلل بأي حال من الأحوال من قيمة المواد الموجودة فيها.
البيانات الواردة من Vodokanal في سانت بطرسبرغ حول جودة المياه ومعالجة مياه الصرف الصحي لاستخراج المعرفة وتحسين العمليات عديمة الفائدة تمامًا بل وضارة. وتشير جداول البيانات المفتوحة إلى "معايير" نتائج القياسات الفردية، والتي تعتبر "ناجحة" مقارنة بالمعدلات الشهرية.
مصدر البيانات التي تم تحليلها: www.vodokanal.spb.ru
لسوء الحظ، من غير المجدي تحليل البيانات المفتوحة لشركة Vodokanal في سانت بطرسبرغ باستخدام أي طريقة. متوسط البيانات الشهرية أخفى كافة المعلومات حول العمليات. إذا قامت إدارة فودوكانال بتحليل هذه البيانات، فإنها تضلل نفسها عند استخلاص أي استنتاجات. ومن المستحيل اكتساب المعرفة من هذه البيانات.
تمثل البيانات متوسطات شهرية، كالمتوسط الحسابي لجميع القياسات التي تم الحصول عليها خلال الشهر (عدد هذه القياسات ومداها غير معروف). يتم تقريب متوسط القيم نفسها إلى علامات تخفي تباين متوسط القيم الشهرية نفسها من شهر لآخر. علاوة على ذلك، تشير جداول البيانات المفتوحة إلى «معايير» القياسات الفردية، التي تتم مقارنة متوسط القيم الشهرية بها «بنجاح»، وهو ما ليس له أي معنى عملي. وفي هذه الحالة، فإن المتوسط الشهري للقياسات الفردية يشبه متوسط درجة الحرارة في المستشفى الذي يبلغ 36.6 درجة مئوية، حيث يموت الجميع.
الشكل 1. يبلغ متوسط درجة الحرارة في المستشفى 36.6 درجة مئوية، حيث يبرد نصف المرضى عند الوفاة بمتوسط درجة حرارة 31.2 درجة مئوية، بينما يحترق النصف الآخر من الحمى الشديدة بمتوسط درجة حرارة 42 درجة مئوية. تتوافق الخطوط المنقطة الحمراء مع نطاق درجة حرارة الأشخاص المصابين بأمراض "خفيفة" من 35 إلى 38 درجة مئوية.
إذا كان متوسط قيم درجة الحرارة في مستشفانا: (31.2 درجة مئوية + 42 درجة مئوية) / 2 = 36.6 درجة مئوية يقع ضمن نطاق الأشخاص المصابين بأمراض خفيفة، ويتوافق أيضًا مع درجة حرارة الأشخاص الأصحاء ، هل يجب أن نقلق بشأنهم؟ على سبيل المثال، لا تشعر شركة فودوكانال في سانت بطرسبرغ بالقلق، ولكن ينبغي أن تشعر بالقلق.
إذا كنت تعتقد أن هذه حادثة نادرة، فأنت مخطئ. لقد واجهنا خطأ فادحًا مشابهًا للخطأ الموصوف أعلاه في برنامج تحسين الجودة التابع لشركة تكنولوجيا المعلومات الأمريكية. في هذا البرنامج، تعرض مخططات التحكم Xbar للمجموعات الفرعية المتوسطة حدود التسامح الفني للقيم الفردية. يتم استخدام المنتجات البرمجية لهذه الشركة، التي تحتوي على أخطاء جسيمة، من قبل أشهر شركات التصنيع العالمية.
نرى حدود التفاوتات الفنية على بطاقات التحكم Xbar (X) ذات القيم المتوسطة للمجموعات الفرعية في معظم الشركات الروسية التي تحاول استخدام مخططات التحكم Shewhart بعد التدريب الذي أجراه في هذه الشركات من قبل مستشارين غير معروفين. مثل هذه البرامج التدريبية ومخططات التحكم شيوهارت المستخدمة تضر أكثر مما تنفع، مما يزيد من إجمالي خسائر الشركة، بما في ذلك تلك الخسائر التي لا يمكن قياسها عدديا.
لمزيد من الوضوح، توضح الرسوم المتحركة أدناه مخططات تحكم Shewhart للقيم الفردية (XmR) مقابل مخططات متوسط ومدى المجموعة الفرعية (XbarR) بأحجام المجموعات الفرعية n=4 وn=9، المرسومة لنفس سلسلة البيانات.
الشكل 2. مخططات تحكم Shewhart للقيم الفردية (XmR) مقابل مخططات متوسط ومدى المجموعة الفرعية (XbarR) بأحجام المجموعات الفرعية n=4 وn=9، المرسومة لنفس سلسلة البيانات. الرسوم البيانية المعدة باستخدام وظائف قياس مخطط التحكم بالمحور Y برنامجنا متعدد المنصات "مخططات التحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)"
"لا يوجد بديل للمعرفة. ولكن احتمال استخدام المعرفة أمر مخيف."