التردد الفعال للحصول على البيانات لمخططات التحكم في Shewhart
المصدر: مقال بقلم دونالد جيه. ويلر، "هل أنت عقلاني بشأن تكرار العينات ومخططات سلوك العملية؟"، دونالد جي. ويلر، "هل أنت عقلاني بشأن تكرار العينات ومخططات سلوك العملية؟" www.qualitydigest.com
الترجمة: المدير العلمي لمركز AQT سيرجي ب. غريغورييف .
حرية الوصول إلى المقالات لا تقلل بأي حال من الأحوال من قيمة المواد الموجودة فيها.
إن المفتاح لإنشاء مخططات سلوك عملية فعالة (مخططات التحكم في Shewhart) هو أخذ العينات المنطقية والتجميع العقلاني للبيانات في مجموعات فرعية. وكما تشير كلمة "عقلاني"، يجب علينا أن نستخدم معرفتنا بالسياق لجمع البيانات وتنظيمها بطريقة تجيب على أسئلة مثيرة للاهتمام. ستوضح هذه المقالة الدور الذي يلعبه تردد الاستحواذ في بناء خريطة مرجعية فعالة لـ XmR.
كان لدى أحد عملائي جهاز استشعار لدرجة الحرارة متصل بالإنترنت يمكنه أخذ قياسات بترددات مختلفة. أراد مهندس العملية استخدام هذه البيانات لإنشاء مخططات سلوك العملية (مخططات التحكم في Shewhart). بدأ بأخذ قياسات درجة الحرارة كل 128 ثانية، مما أدى إلى معدل قياس 28 مرة في الساعة. يظهر مخطط XmR الناتج في الشكل 1.
الشكل 1. تم قياس درجة الحرارة 28 مرة في الساعة.
يُظهر مخطط التحكم هذا (الشكل 1) 50 قراءة متتالية تغطي ما يقرب من ساعتين من الإنتاج. تستمر العملية بشكل متوقع مع متوسط درجة حرارة حوالي 19 درجة مئوية. وتراوحت درجات الحرارة المرصودة من 16.5 درجة إلى 21.6 درجة، وتراوحت حدود العملية الطبيعية من 14.9 درجة إلى 22.7 درجة. لذلك، ما لم يتغير شيء ما، يمكنك أن تتوقع أن تتراوح درجات حرارة العملية من 15 درجة إلى 23 درجة في المستقبل.
ثم قام مهندس العملية بقياس درجة الحرارة كل 64 ثانية. يظهر مخطط التحكم XmR الناتج في الشكل 2.
الشكل 2. تم قياس درجة الحرارة 56 مرة في الساعة.
تتوافق هذه القراءات الخمسين المتتالية (الشكل 2) مع ساعة واحدة تقريبًا من الإنتاج. مرة أخرى، يظهر الرسم البياني عملية يمكن التنبؤ بها بمتوسط يبلغ حوالي 19 درجة. تتراوح درجات الحرارة المرصودة من 16.2 درجة إلى 22.3 درجة. تشير الحدود الطبيعية للعملية من 15.1 درجة إلى 23.1 درجة إلى نفس ما هو موضح في الشكل 1. وما لم يتغير شيء ما، يمكن أن تختلف هذه العملية من 15 درجة إلى 23 درجة، بمتوسط حوالي 19 درجة.
بالنسبة لجدوله التالي، قام مهندس العمليات بقياس درجة الحرارة كل 32 ثانية.
الشكل 3. قياسات درجة الحرارة 112 مرة في الساعة.
خمسون قراءة متتالية (الشكل 3) تمتد الآن لمدة 27 دقيقة تقريبًا. يوضح هذا الرسم البياني العملية التي تعمل بشكل متوقع، بمتوسط يبلغ حوالي 19 درجة. تتراوح درجات الحرارة المرصودة من 16.7 درجة إلى 20.9 درجة. حدود العملية الطبيعية من 16.1 درجة إلى 22.0 درجة هي أضيق قليلا من ذي قبل، ولكنها لا تزال متسقة مع القيم المرصودة في جميع الرسوم البيانية الثلاثة أعلاه.
أدى تغيير معدل أخذ العينات إلى واحد كل 16 ثانية إلى ظهور الرسم البياني في الشكل 4.
الشكل 4. تم قياس درجة الحرارة 225 مرة في الساعة.
الآن 50 قراءة متتالية (الشكل 4) تغطي حوالي 13 دقيقة من عملية العملية. وكما كان من قبل، نرى عملية تعمل بشكل يمكن التنبؤ به، بمتوسط قيمة يبلغ حوالي 19 درجة. تتراوح درجات الحرارة المرصودة من 16.6 درجة إلى 22.2 درجة. الحدود الطبيعية للعملية هي من 15.8 درجة إلى 22.3 درجة.
حتى هذه اللحظة، كانت جميع مخططات XmR الأربعة للتحكم في القيمة الفردية تحكي نفس القصة بشكل أساسي، على الرغم من أن القيم المحسوبة كانت مختلفة قليلاً. استمرت هذه العملية كما هو متوقع بمتوسط درجة حرارة حوالي 19 درجة مئوية، في حين تراوحت درجات الحرارة من أدنى مستوياتها حوالي 15 درجة أو 16 درجة إلى أعلى مستوياتها حوالي 22 درجة أو 23 درجة. هذا هو صوت العملية. وهذا ما يمكن توقعه من هذه العملية حتى تتغير بشكل أساسي.
بعد ذلك، قام التقني بتغيير وتيرة جمع البيانات إلى مرة واحدة كل 8 ثوانٍ. يظهر الرسم البياني الناتج في الشكل 5.
الشكل 5. تم قياس درجة الحرارة 450 مرة في الساعة.
وبينما لا تزال العملية في المتوسط حوالي 19 درجة ولا تزال درجات الحرارة المرصودة تتراوح من 16.6 درجة إلى 21.0 درجة، نجد الآن ثماني نقاط خارج الحدود المحسوبة من 17.6 درجة إلى 20.4 درجة. إن وجود 16 بالمائة من النقاط على مخطط X بالخارج ليس ما نتوقع رؤيته من عملية يمكن التنبؤ بها.
بعد ذلك، تم تعيين معدل أخذ العينات مرة واحدة كل أربع ثوان، مما أدى إلى الرسم البياني في الشكل 6.
الشكل 6. تم قياس درجة الحرارة 900 مرة في الساعة.
تمتد نقاط البيانات الخمسين لدينا (الشكل 6) الآن لأقل من أربع دقائق. وتراوحت درجات الحرارة المرصودة من 17.5 درجة إلى 20.8 درجة، بمتوسط حوالي 19 درجة، لكن 23 من القيم الخمسين كانت خارج النطاق المحسوب من 18.3 درجة إلى 19.8 درجة.
ماذا يحصل؟ كلما قصرنا نافذة العملية، بدا الأمر غير قابل للتنبؤ!
أخذ العينات العقلانية
بالنسبة لمخططات التحكم XmR، يمكن التعبير عن متطلبات أخذ العينات المنطقية في عبارتين. أولا، يجب أن تكون القيم الفردية المتعاقبة قابلة للمقارنة منطقيا؛ وثانيًا، يجب أن تعكس الاختلافات بين القيم المتعاقبة التغييرات في العملية الجارية بشكل منطقي - ولهذا السبب نتحدث عن أخذ العينات العقلانية. إنها أخذ العينات العقلانية التي تسمح لمخطط التحكم بالكشف عن إمكانات العملية وأدائها. وبدون أخذ العينات العقلانية، لن يكون لحساباتنا موطئ قدم، ولن تكون البيانات بمثابة رافعة لفهم العملية.
في الأمثلة أعلاه، قمنا بمقارنة درجات الحرارة المتعاقبة التي تم جمعها من نقطة واحدة مع مرور الوقت. إذن، القيم المتعاقبة قابلة للمقارنة منطقيا، ويتم استيفاء المتطلب الأول.
فيما يتعلق بالمتطلبات الثانية، نرى أن مخططي التحكم الأولين لهما متوسط نطاقات متحركة تبلغ 1.45 درجة و 1.50 درجة (مخططات mR). يقدر كلا المخططين صوت العملية بحوالي 19° ± 4° (خرائط X). في مخططي التحكم التاليين، يبلغ متوسط نطاقات الانزلاق 1.11 درجة و1.22 درجة، ويقدر صوت العملية بحوالي 19 درجة ± 3.4 درجة. وبالتالي، فإن الرسوم البيانية الأربعة الأولى تحكي نفس القصة بشكل أساسي، والفواصل الزمنية من 16 إلى 128 ثانية بين الملاحظات كافية للاختلافات المتعاقبة لالتقاط الاختلافات الطبيعية الكامنة في العملية. يوضح التشابه بين هذه الرسوم البيانية الأربعة مدى موثوقية طريقة إنشاء مخططات سلوك العملية (مخططات التحكم في Shewhart). ليس علينا أن نحصل على كل شيء بشكل صحيح تمامًا طوال الوقت لوصف سلوك العملية.
في الرسمين البيانيين الأخيرين عند فاصل زمني قدره ثماني ثوانٍ وأربع ثوانٍ، لا تعكس الاختلافات المتعاقبة التغييرات في العملية الجارية. ليس هناك ما يكفي من الوقت بين القراءات المتعاقبة. ونتيجة لذلك، تكون النطاقات المتحركة محدودة، ويتم التقليل من تقدير متوسط النطاقات المتحركة، وتكون حدود خريطة X ضيقة جدًا بحيث لا يمكن وصف تباين العملية الطبيعية.
وبالتالي، عند أخذ عينات من القراءات عبر الإنترنت لمخططات سلوك العملية، يمكن أن يؤدي معدل أخذ العينات المرتفع جدًا إلى قيود لا تعكس إمكانات العملية أو الأداء. ستؤدي الاختلافات المقتطعة بين القراءات المتعاقبة إلى تقليل نطاق المتوسط المتحرك، ونتيجة لذلك، تضييق حدود X-map بشكل مصطنع. يعد هذا أحد وضعي الفشل المعروفين حيث تؤدي حسابات البطاقة المرجعية XmR إلى عدد زائد من النتائج الإيجابية الخاطئة.
الشكل 7. تأثير تردد أخذ العينات القياس على حدود التحكم (الحدود) لمخطط شيوهارت.
تصف المجموعات الأربع الأولى من القيود (الشكل 7) البيانات من جميع الرسوم البيانية الستة بشكل جيد. المجموعتان الأخيرتان من القيود غير قابلة للتطبيق على الإطلاق.
فكيف يمكنك تجنب هذه المشكلة؟ عليك أن تفكر في عمليتك وتفهم مدى سرعة تغيرها. عند تحديد التكرار المناسب لجمع البيانات، يمكنك القيام بما فعله مهندس العملية هنا وتجربة ترددات مختلفة لترى كيف تتغير القصة التي ترويها مخططات التحكم. كما هو موضح في الرسوم البيانية الأربعة الأولى، عندما تلتقط النطاقات المنزلقة التغيير في العملية، تستقر الحدود بشكل فعال وتبدأ الرسوم البيانية في إظهار نفس النمط. ولكن عندما يكون تكرار جمع البيانات مرتفعًا جدًا، تبدأ الحدود في التقلص.
عمليات لا يمكن التنبؤ بها
عند أخذ عينات من القراءات عبر الإنترنت من عملية غير متوقعة، فمن الممكن جعل العملية أكثر قابلية للتنبؤ بها عن طريق أخذ عينات منخفضة للغاية. مرة أخرى، الحكم مع فهم السياق مطلوب. عادةً، ستكون هناك منطقة ما بين الترددات المنخفضة جدًا والترددات العالية جدًا، حيث تؤدي ترددات الاستحواذ المختلفة إلى نفس القيود. ستكون هذه نماذج للتكرارات حيث ستصف مخططات التحكم كلاً من إمكانات العملية وأدائها.
نوعان من الإجراءات
ولكن ماذا لو كان 15 درجة إلى 23 درجة يمثل تباينًا كبيرًا للعملية الموضحة أعلاه؟ إذا كانت 19° ± 4° غير مرضية، فستحتاج هذه العملية المتوقعة إلى تغيير جذري بطريقة ما. إن تشويه الأشياء عن طريق تشديد حدود مخطط سلوك العملية بشكل مصطنع (مخطط التحكم شيوهارت) عن طريق زيادة معدل أخذ العينات لن يساعد.
الغرض من مخطط سلوك العملية هو وصف سلوك العملية بحيث يمكن اتخاذ الإجراءات المناسبة عند الاقتضاء. وهناك مساران مختلفان جوهريًا للعمل يمكن اتخاذهما لتقليل التباين.
بالنسبة لعملية لا يمكن التنبؤ بها، فإن الإجراء المناسب هو تحديد الأسباب الخاصة للتغيرات الاستثنائية بحيث يمكن السيطرة عليها في المستقبل. ومع تحديد هذه الأسباب الخاصة والسيطرة عليها، سيتم تقليل تباين العملية بشكل كبير.
بالنسبة لعملية يمكن التنبؤ بها والتي لا تزال تحتوي على الكثير من التباين، فإن الإجراء المناسب هو إعادة هندسة العملية. إن البحث عن أسباب منسوبة (خاصة) غير موجودة سيكون مضيعة للوقت والجهد.
لمعرفة نوع الإجراء المناسب، تحتاج أولاً إلى إنشاء مخطط سلوك العملية (مخطط التحكم Shewhart XmR) الذي يعكس إمكانات العملية وأدائها. وهذا يتطلب أخذ عينات عقلانية.
القسم الأخير، "نوعان من الإجراءات"، في مقالة دونالد ويلر حول أخطاء النوع الأول والنوع الثاني. ينظر تعريف هذه الأنواع من الأخطاء، التي قدمها إدواردز ديمنج.
"SPC هي طريقة للتفكير مع بعض الأدوات الإضافية. تعلم طريقة للتفكير الإحصائي وستصبح الأدوات حقيقة."