التجميع العقلاني للبيانات

دونالد ويلر

التجميع العقلاني للبيانات من أجل الاستخدام الفعال للتحكم في مخططات XbarR للمتوسطات ونطاقات المجموعات الفرعية

المصدر: مقال تفضل قدمه لنا الدكتور دونالد ويلر: [35] التجميع العقلاني. الأسس المفاهيمية لمخططات سلوك العملية / التجميع الفرعي العقلاني. الأساس المفاهيمي لمخططات سلوك العملية، دونالد ج. ويلر.

المترجم والمحرر العلمي: Sergey P. Grigoryev

حرية الوصول إلى المقالات لا تقلل بأي حال من الأحوال من قيمة المواد الموجودة فيها.

أحد الجوانب المهمة لاستخدام مخططات التحكم بفعالية هو قدرتها على الإجابة على الأسئلة الصحيحة. وللقيام بذلك، يجب أن تتوافق طريقة توزيع البيانات في مجموعات فرعية مع بنية البيانات. ويعني هذا عادةً أنه يجب تجميع البيانات من بعض "المناطق الصغيرة" - المكان والزمان ومجموعة الإنتاج - في كل مجموعة فرعية بحيث تكون البيانات الموجودة داخل المجموعة الفرعية متجانسة قدر الإمكان. ينبع التركيز على تقليل التباين داخل المجموعات الفرعية من حقيقة أن هذا التباين هو الذي يستخدم في حساب حدود التحكم. تعتمد حدود التحكم على النطاق المتوسط، والذي يعتمد بدوره على نطاقات المجموعة الفردية، والتي تعكس التباين داخل المجموعات الفرعية. يتم استخدام الاختلاف داخل المجموعات الفرعية لتعيين حدود التحكم، والتي تحدد مقدار الاختلاف المقبول بين المجموعات الفرعية.

السؤال الذي يطرحه مخطط التحكم المتوسط ​​هو: "هل تختلف متوسطات المجموعة أكثر مما ينبغي، بناءً على الاختلاف داخل المجموعة؟" بمعنى آخر: "بالنظر إلى التباين داخل المجموعات الفرعية، هل يمكن اكتشاف الاختلافات بين المجموعات؟"

يسأل مخطط نطاق المجموعة الفرعية، "هل التباين داخل المجموعات الفرعية متسق من مجموعة فرعية إلى مجموعة فرعية؟" أو بعبارة أخرى: "نظرًا لافتراض متوسط ​​التباين داخل المجموعات الفرعية، هل يمكن اكتشاف الاختلافات في التباين عبر المجموعات الفرعية؟"

وسيتم توضيح الفرق بين هذين السؤالين من خلال عدة أمثلة.

سماكة الورقة

تم بثق لوح الفينيل بعرض 30 بوصة (762 مم) المستخدم في تصنيع غلاف اللوحة المبطن تحت سيطرة وحدة التحكم التلقائية في العملية. كان جهاز الإدخال الخاص بوحدة التحكم التلقائية في العملية عبارة عن ماسح ضوئي تجريبي تقليدي يقيس سمك الفينيل. أراد المهندس دراسة قراءات السُمك على طول مسار واحد يقع على بعد 10 بوصات من الحافة اليسرى للوحة الفينيل، لذلك قام بجمع جميع البيانات الخاصة بهذا المسار ورسمها على خريطة مرجعية للمتوسط ​​والمدى لمجموعة فرعية XbarR، باستخدام مجموعات فرعية من الحجم الرابع .

وباستخدام مجموعة فرعية من الحجم الرابع، تأكد من أن كل مجموعة فرعية ستمثل حوالي دقيقتين من عملية العمل. وفي رأيه، سمح هذا بظهور اختلافات طبيعية (اختلافات عشوائية نتيجة لأسباب مشتركة) في عملية البثق في كل مجموعة فرعية. يوضح مخطط التحكم المتوسط ​​في الشكل 1 أن وحدة التحكم الأوتوماتيكية قامت بتعديل العملية لأعلى ولأسفل في دورات مدتها حوالي 20 دقيقة. على الرغم من أن متوسط ​​السماكة كان 48.5 ملم، إلا أنه يمكن أن يصل إلى 49.5 ملم في خمس أو ست دقائق قبل أن ينخفض ​​إلى 47 ملم بعد ست دقائق. أثر هذا التغيير في السُمك على كيفية تسخين الفينيل وتمدده عند تشكل الفراغ. أدى هذا التغيير في السُمك إلى حدوث هدر في الخطوة التالية، ولكن في المتوسط ​​كان سمك الفينيل هو السُمك الصحيح!

مخطط التحكم لمتوسط ​​سمك صفائح الفينيل أثناء الفحص التلقائي.

أرز. 1. التحكم في مخطط XbarR للمجموعات الفرعية متوسطة السمك لألواح الفينيل أثناء التحكم الآلي.

تتجه النقاط الموجودة داخل حدود التحكم لأعلى ولأسفل لتخبرنا أن وحدة التحكم التلقائية في العملية هذه ليست كافية رطب ، لا يحافظ على استجابة جيدة للحالة المستقرة ويحتاج إلى المساعدة. وفقًا للمهندس الذي أنشأ بطاقة التحكم XbarR هذه، فمن السهل "التعرف على الموجة الجيبية" التي نراها. واستنادًا إلى الظاهرة المرصودة في الشكل 1، قام المهندس بإيقاف تشغيل وحدة التحكم التلقائية في العملية. وخلال فترة الـ 45 دقيقة التالية، تلقت قيمًا جديدة، كما هو موضح على اليمين في الشكل 2.

مخطط التحكم لمتوسط ​​سمك صفائح الفينيل أثناء الفحص التلقائي.

أرز. 2. مخطط التحكم XbarR للمجموعات الفرعية متوسطة السمك لألواح الفينيل (تابع).

وهذا يؤكد أن ما يقرب من نصف التباين في سمك الورقة كان بسبب وحدة التحكم التلقائية في العملية. نظرًا لأن هذه الاختلافات تؤدي إلى مخرجات معيبة، يجب تكوين وحدة التحكم التلقائية في العملية هذه بشكل صحيح للتخلص من هذه الدورات التي تبلغ مدتها 20 دقيقة. لاحظ كيف يعتمد المسار من تفسير الرسم البياني إلى صياغة الإجراء المطلوب على كل من سياق البيانات وكيفية تنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

الوقت لأقصى عزم الدوران

لتوصيف خصائص المعالجة لدفعات مركب المطاط، يجب اختبار عينة من كل دفعة في المختبر. يقيس هذا الاختبار عزم دوران عينة المطاط أثناء علاجها. وكانت نتيجة الاختبار هي وقت المعالجة المطلوب لتحقيق أقصى عزم دوران. وبما أن كل من المشغلين الثلاثة أنتج خمس حمولات من المطاط في كل نوبة عمل، فقد قرر المختبر استخدام القيم اليومية الخمس لكل مشغل كمجموعاتهم الفرعية. أدى ذلك إلى وجود مجموعة فرعية واحدة لكل نوبة عمل، حيث كان الاختلاف داخل المجموعة الفرعية هو الاختلاف من دفعة إلى أخرى لكل مشغل، وكان الاختلاف بين المجموعات الفرعية هو الاختلاف من مشغل إلى مشغل والاختلاف اليومي. نظرًا لأن جميع المشغلين أنتجوا نفس المنتج باستخدام نفس مطحنة المطاط، فقد توقعنا أن نرى عملية يمكن التنبؤ بها عند إنشاء مخطط XbarR لوسائل ونطاقات المجموعة الفرعية.

مخطط التحكم في نطاق المجموعة الفرعية للوقت حتى أقصى عزم دوران.

أرز. 3. التحكم في خريطة R لنطاقات المجموعة الفرعية للوقت حتى أقصى عزم دوران.

تُظهر خريطة R لنطاقات المجموعة نمطًا متكررًا مرتفعًا ومنخفضًا ومنخفضًا. تُظهر الدُفعات التي أنتجها المشغل 1 تباينًا أكبر من الدُفعات التي أنتجها المشغلان 2 و3. على الرغم من أن المشغل 1 كان مشغلًا كبيرًا يتمتع بخبرة 30 عامًا، إلا أنه لم يخلط دفعاته بشكل صحيح. اتضح أن السبب في ذلك هو أن العميل 1 كان يفقد بصره ولم يتمكن من الرؤية جيدًا بما يكفي للخلط يدويًا.

مرة أخرى، مفتاح تفسير البيانات هو تنظيم البيانات على مخطط التحكم. يوضح مخطط التحكم XbarR لنطاقات المجموعة عدم الاتساق داخل المجموعات الفرعية، كما أن تحديد كل مجموعة فرعية ببيان واحد يسمح لنا بفهم النمط الموضح في الشكل 3. إن تنظيم البيانات هو الذي يحدد المشكلات التي سيتم معالجتها في مخطط التحكم XbarR لوسائل ونطاقات المجموعة الفرعية. سيتم عرض تغييرات الموقع التي تحدث بين المجموعات الفرعية على خريطة X لوسائل المجموعة الفرعية. سيتم عرض التغييرات في الاختلاف التي تحدث عبر المجموعات الفرعية في خريطة نطاق المجموعة R. وفي كل حالة، فإن الاختلاف داخل المجموعات الفرعية هو الذي يحدد معيار اكتشاف أي اختلافات تنشأ. إن فهم هذا هو المفتاح لتحليل بيانات الرصد بشكل فعال.

في المثال الأول أعلاه، كانت عبارة عن دائرة متسلسلة تقدم تجربة بسيطة لتعطيل وحدة التحكم التلقائية في العمليات. وفي المثال الثاني، كان النهج المطابق لبنية البيانات هو الذي أدى إلى اكتشاف عامل أعمى. وفي كلتا الحالتين، أدى تفسير الرسوم البيانية في سياقها إلى اكتشافات. إن الرغبة في التفكير بهذه الطريقة، والتي تتوافق مع الطريقة التي يتم بها جمع البيانات وبنائها، لا يمكن برمجتها. يعتمد الأمر على قيام شخص ما بتخصيص الوقت والجهد للنظر إلى الرسوم البيانية والتفكير فيها. لقد كان هذا دائمًا وسيظل دائمًا جزءًا لا يتجزأ من الاستخدام الفعال لمخططات التحكم في سلوك العملية.

بالنسبة لبعض مجموعات البيانات، سيكون التجميع الفرعي العقلاني بسيطًا جدًا. ومع ذلك، بالنسبة لبعض مجموعات البيانات، قد يكون هناك أكثر من طريقة ممكنة لتقسيم البيانات إلى مجموعات فرعية. المثال التالي يقع ضمن هذه الفئة.

رؤوس مفصلية مصبوبة بالحقن

يتم استخدام قولبة الحقن لجعل المفصل الدوار أربع قطع في المرة الواحدة. في وقت جمع هذه البيانات، كانت طريقة التصنيع هذه تمثل تغييرات في كل من المواد والتكنولوجيا. لذلك، قبل البدء في الإنتاج الضخم، كان من الضروري الخضوع لشهادة العملية. قرر ديف، المدير، استخدام قوائم مراجعة سلوك العملية لتقييم العملية قبل الاعتماد.

اقتران الكرة، وحجم سمك وقالب أربعة تجاويف.

أرز. 4. وصلة كروية، حجم سمك و قالب يحتوي على 4 تجاويف.

نظرًا لوجود قالب واحد فقط، لم يشارك سوى مكبس واحد ومشغل واحد فقط في عملية الاعتماد. وكانت البيانات عبارة عن السُمك الفعال لأداة التوصيل الكروية، والتي تم قياسها بأجزاء من مائة من المليمتر. نظرًا لأن أحد جوانب أداة التوصيل الكروية كان مقعرًا، كان لا بد من تصميم وتصنيع مقياس خاص لقياس هذا السُمك. تظهر قياسات المقياس سمكًا يتجاوز 12.00 ملم. كان ديف يذهب إلى المطبعة أربع مرات في اليوم ويجمع الأجزاء التي أنتجتها خمس دورات صحفية متتالية. وبما أن كل دورة تنتج أربعة أجزاء (واحد من كل تجويف)، فقد كان عليه قياس 20 جزءًا كل ساعتين. وبحذر، تابع ديف الدورة والتجويف الذي يأتي منه كل جزء.

هيكل بيانات سمك اقتران الكرة كل ساعة.

أرز. 5. هيكل بيانات سمك اقتران الكرة كل ساعة. ساعة، سيكليس متتالية، تجويف.

هيكل بيانات سمك اقتران الكرة كل ساعة.

أرز. 6. هيكل البيانات كل ساعة حول سمك أداة التوصيل الكروية، على مخطط تقدم العملية (مخطط XmR للقيم الفردية والنطاقات المنزلقة). الفواصل الرأسية: الساعة، تواقيع جميع النقاط: تجويف القالب. تم إعداد الرسم باستخدام أدواتنا المطورة "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" .

هناك ثلاثة مصادر محددة للاختلاف في هذه البيانات. يوجد تباين كل ساعة، والذي يتم تمثيله بمجموعات (كتل) مختلفة مكونة من 20 قيمة في الشكل 5. ويوجد تباين من دورة إلى دورة، والذي يتم تمثيله بأعمدة مختلفة في الشكل 5 (1، 2، 3، 4، 5). وهناك اختلاف من تجويف إلى آخر، وهو ما يمثله خطوط مختلفة في الشكل 5 (1، 2، 3، 4).

سننظر في الطرق المختلفة لتجميعها في مخطط التحكم XbarR لوسائل ونطاقات المجموعة الفرعية، بالإضافة إلى تأثير كل تنظيم للبيانات في مجموعات فرعية على تفسير مخططات التحكم. بالنسبة لعملية الاعتماد، قام ديف بجمع البيانات لمدة ستة أيام. للإيجاز، سوف نستخدم فقط البيانات من اليومين الأولين.

يظهر الشكل 7 مجموعة البيانات الكاملة والمؤسسة الأولى في مجموعات فرعية. يتم استخدام كل عمود من أربع قيم لتحديد مجموعة فرعية، بحيث يتم تنظيم قيمنا الـ 160 في 40 مجموعة فرعية بالحجم n = 4. توجد البيانات الخاصة بساعات مختلفة (1، 2، 3، وما إلى ذلك) في مجموعات فرعية مختلفة. عندما تقوم بتغيير ساعات العمل، فإنك تقوم بتغيير المجموعات الفرعية. ولذلك، في هذا التنظيم الأول للبيانات في مجموعات فرعية، يمكن القول أن الاختلافات في الساعة (وكذلك الاختلافات اليومية) تظهر بين المجموعات الفرعية. هنا سيطرح مخطط متوسط ​​XbaR الأسئلة التالية:

السؤال رقم 1: هل هناك فروق ملحوظة بين الساعات أو الأيام؟

في الشكل 8، توجد بيانات من دورات مختلفة (1، 2، 2، 4، 5) في مجموعات فرعية مختلفة. عند تغيير الدورات، يمكنك تغيير المجموعات الفرعية. ولذلك، يمكن القول أن الاختلافات عبر الدورة تظهر بين المجموعات الفرعية في هذا التنظيم الأول لهذه البيانات. هنا سيطرح مخطط المجموعة الفرعية المتوسطة أيضًا السؤال التالي:

السؤال رقم 2: هل هناك أي اختلافات ملحوظة بين الدورات؟

في الشكل 8، البيانات من تجاويف مختلفة (1، 2، 3، 4) موجودة في نفس المجموعة الفرعية. عند تغيير التجاويف، لا تحتاج إلى تغيير المجموعات الفرعية. ولذلك يمكن القول أن الاختلافات بين التجاويف تظهر ضمن مجموعات فرعية في هذا التنظيم الأول لهذه البيانات. إذن هنا سيطرح مخطط نطاق المجموعة السؤال التالي:

السؤال رقم 3: هل الاختلافات بين التجاويف متسقة؟

الطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 7. الطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

متوسط ​​القيمة - 9.54؛ النطاق المتوسط ​​هو 7.63، مما يؤدي إلى حدود التحكم الموضحة في الشكل 8. من خلال كسر خط الرسم البياني، نسهل القراءة من خلال إعطاء أعيننا مرجعًا لكل ساعة على حدة. على الرغم من عدم وجود أي نقطة تقع خارج الحدود، إلا أن هناك إشارة واضحة في مخطط متوسط ​​المجموعة الفرعية. عندما يكون 20 من 20 متوسطًا فوق خط الوسط، متبوعًا بـ 19 من 20 تحت خط الوسط، يكون هناك فرق حقيقي بين اليوم الأول والثاني. يمكن لمخطط نطاق المجموعة الفرعية أيضًا عرض الاختلافات اليومية. لذلك نجيب على السؤال رقم 1 (هل هناك فروق ملحوظة بين الساعات أو الأيام؟) بنعم قاطع، ونجيب على السؤال رقم 2 (هل هناك فروق ملحوظة بين الدورات؟) بالنفي، ونجيب على السؤال رقم 3 (هل الاختلافات متسقة) بين التجاويف؟) ربما "لا".

خريطة المجموعات الفرعية المتوسطة للطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 8. خريطة المتوسطات ونطاقات المجموعات الفرعية للطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية. خطوط عمودية تقسم السلاسل ذات القيم من 1 إلى 8 - ساعات أخذ العينات، توقيعات جميع النقاط - رقم الدورة. تم إعداد الرسم باستخدام أدواتنا المطورة "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" باستخدام فريدة من نوعها وظائف الأتمتة لتجميع البيانات الرشيد لإنشاء مخطط XbarR لوسائل ونطاقات المجموعات الفرعية حسب النوع المحدد لمصادر الاختلاف (عمود مع العوامل) وحجم المجموعات الفرعية.

الطريقة الثانية لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية

تظهر الطريقة الثانية لتنظيم هذه البيانات في الشكل 9. حيث يتم استخدام كل صف من خمس قيم لتحديد مجموعة فرعية، لذلك ينتهي بنا الأمر إلى 32 مجموعة فرعية بحجم n=5. هنا، البيانات من ساعات مختلفة (1:، 2:، 3:، وما إلى ذلك) موجودة في مجموعات فرعية مختلفة. عندما تقوم بتغيير ساعات العمل، فإنك تقوم بتغيير المجموعات الفرعية. لذلك، في المنظمة الثانية، يمكن القول أن الاختلافات في الساعة (واليومية) تظهر بين المجموعات الفرعية. هنا سيطرح مخطط المجموعة الفرعية المتوسطة السؤال التالي:

السؤال رقم 4: هل هناك فروق ملحوظة بين الساعات أو الأيام؟

في الشكل 9، توجد بيانات من دورات مختلفة (1، 2، 3، 4، 5) في نفس المجموعة الفرعية. عند تغيير الدورات، لا تحتاج إلى تغيير المجموعات الفرعية. وبالتالي، يمكن القول أن الاختلافات عبر الدورات تظهر ضمن مجموعات فرعية في التنظيم الثاني لهذه البيانات. هنا سيطرح مخطط نطاق المجموعة السؤال التالي:

السؤال رقم 5: هل الاختلافات بين الدورات متسقة؟

في الشكل 9، تقع هذه التجاويف المختلفة (1، 2، 3، 4) في مجموعات فرعية مختلفة. عندما تقوم بتغيير التجاويف، فإنك تقوم بتغيير المجموعات الفرعية. وبالتالي يمكن القول أن الاختلافات بين التجاويف تظهر بين المجموعات الفرعية في التنظيم الثاني لهذه البيانات. هنا تطرح مؤامرة متوسط ​​المجموعة الفرعية أيضًا السؤال التالي:

السؤال رقم 6: هل هناك اختلافات ملحوظة بين التجاويف؟

الطريقة الثانية لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 9. الطريقة الثانية لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

متوسط ​​القيمة - 9.54؛ النطاق المتوسط ​​هو 2.84، مما يؤدي إلى حدود التحكم الموضحة في الشكل 10. وبما أن 20 من متوسطاتنا الـ 32 تقع خارج حدود التحكم، فلدينا الكثير من الإشارات التي يجب تفسيرها. هناك فروق ملحوظة بين اليومين وهناك فروق ملحوظة بين التجاويف الأربعة. علاوة على ذلك، يبدو أن التغيير من دورة إلى أخرى يكون متسقًا من مجموعة فرعية إلى مجموعة فرعية (خريطة R لنطاقات المجموعات الفرعية).

المجموعة الفرعية تعني مخططًا للطريقة الثانية لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 10. رسم تخطيطي لوسائل ونطاقات المجموعات الفرعية للطريقة الثانية لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية. الخطوط العمودية التي تقسم السلسلة ذات القيم من 1 إلى 8 هي ساعات أخذ العينات. تواقيع جميع النقاط - رقم التجويف. تم إعداد الرسم باستخدام أدواتنا المطورة "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" باستخدام فريدة من نوعها وظائف الأتمتة لتجميع البيانات الرشيد لإنشاء مخطط XbarR لوسائل ونطاقات المجموعات الفرعية حسب النوع المحدد لمصادر الاختلاف (عمود مع العوامل) وحجم المجموعات الفرعية.

يعتبر كل من تنظيم البيانات المذكورة أعلاه في مجموعات فرعية صحيحًا من الناحية الفنية، ولكن من الناحية العملية ليسا متماثلين لأنهما لا يطرحان نفس الأسئلة حول البيانات. لفهم هذا الاختلاف، فكر في السؤال رقم 3 والسؤال رقم 6.

أسفر التنظيم الأول للبيانات عن السؤال رقم 3: "هل الاختلافات بين التجاويف متسقة؟" أجاب مخطط نطاق المجموعة في الشكل 8 على هذا السؤال بالإيجاب. الاختلافات بين التجاويف ثابتة.

أما التنظيم الثاني فقد نتج عنه السؤال رقم 6 والذي سأل: “هل هناك اختلافات ملحوظة بين التجاويف؟” الرسم البياني للمجموعات الفرعية المتوسطة في الشكل 10 أجاب على هذا السؤال بالإيجاب. هناك اختلافات ملحوظة بين التجاويف الأربعة. ينتج التجويف (1) أجزاء أكثر سمكًا من التجاويف الأخرى.

وإلى أن تفهم الفرق بين السؤال رقم 3 والسؤال رقم 6، وحتى تفهم كيفية استخدام هذا الاختلاف للإجابة على أسئلتك، فلن تفهم التجميع الفرعي العقلاني. هذه مهارة تتطلب الممارسة والتفكير. يمكنك التدرب من خلال الإجابة على الأسئلة في القسم التالي.

الطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية

لم يستخدم ديف أيًا من منظمات البيانات السابقة في مجموعات فرعية. وبدلاً من ذلك، استخدم طريقة تنظيم البيانات في مجموعات فرعية، كما هو موضح في الشكل 11، لاختبار الشهادة الخاص به. نستخدم مرة أخرى كل صف من خمس قيم كمجموعة فرعية بالحجم الخامس، وبالتالي فإن المجموعات الفرعية هي نفسها كما في المؤسسة الثانية، لكننا الآن ننظمها بشكل مختلف. بدلاً من مخطط واحد يحتوي على 32 مجموعة فرعية، سيكون لدينا مخطط منفصل لكل تجويف.

في الشكل 10، أثناء إصلاح التجويف والدورة، هل تقوم بتغيير المجموعات الفرعية من ساعة إلى أخرى؟

فهل يمكن العثور على الاختلافات بالساعة داخل المجموعات الفرعية أو بين المجموعات الفرعية؟

فأين ستظهر فروق الساعة: على مخطط النطاق أو على خريطة متوسط ​​المجموعة الفرعية؟

في الشكل 10، مع وجود ساعة وتجويف ثابتين، هل تقوم بتغيير المجموعات الفرعية أثناء انتقالك من دورة إلى أخرى؟

فهل يمكننا إيجاد اختلافات بين الدورات داخل المجموعات الفرعية أو بين المجموعات الفرعية؟

إذن، أين ستظهر الفروق بين الدورات: على مخطط النطاق أم على الخريطة المتوسطة؟

في الشكل 10، مع الساعات والدورات الثابتة، هل تقوم بتغيير المجموعات الفرعية أثناء انتقالك من تجويف إلى آخر؟

فأين يمكنك العثور على الاختلافات بين التجاويف؟

فأين ستظهر الاختلافات بين التجاويف؟

الطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 11. الطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

مخطط متوسط ​​المجموعة الفرعية لطريقة ثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 12. خريطة المتوسطات ونطاقات المجموعات الفرعية للطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية. الخطوط العمودية التي تقسم السلسلة ذات القيم من 1 إلى 4 - عدد التجاويف. تواقيع جميع النقاط - ساعة أخذ العينات. تم إعداد الرسم باستخدام أدواتنا المطورة "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" باستخدام فريدة من نوعها وظائف الأتمتة لتجميع البيانات الرشيد لإنشاء مخطط XbarR لوسائل ونطاقات المجموعات الفرعية حسب النوع المحدد لمصادر الاختلاف (عمود مع العوامل) وحجم المجموعات الفرعية.

من خلال رسم المخططات الأربعة على نفس المقياس الرأسي، سوف نظهر الاختلافات بين التجاويف. ومن الواضح أن التجويف (1) يجعل الأجزاء أكثر سمكًا، والتجويف (2) أكثر سمكًا قليلاً من التجاويف (3) و(4). واستنادًا إلى هذه الرسوم البيانية، عرف ديف أنه بحاجة إلى إجراء تعديلات على النموذج. وبما أن التجاويف (3) و(4) كانت متمركزة بشكل جيد إلى حد ما ضمن نطاق التسامح، فقد طلب من متجر الأدوات وضع حشوات خلف التجاويف (1) و(2).

ما مصدر الاختلاف الموجود في المخططات الممتدة؟ يشاهد؟ دورات؟ التجاويف؟

ما مصدر الاختلاف الموجود في الرسوم البيانية المتوسطة؟ يشاهد؟ دورات؟ التجاويف؟

إذن ماذا تعني النقاط خارج حدود التحكم على الرسوم البيانية المتوسطة أعلاه؟

إذا واجهت مشاكل مع الأسئلة السابقة، فقد تحتاج إلى قراءة هذا المقال مرة أخرى.

يمكنك الاستمرار في معالجة بيانات مخطط التحكم من الشكل 12، وباستخدام وظيفة حدود التحكم التشغيل حسب التشغيل، قم بتقسيم البيانات إلى مناطق تجويف فردية بناءً على الميزات المرئية، والحصول على تأكيد لعمل العمليات المختلفة قبل القالب وبعده تنظيف.

مخطط متوسط ​​المجموعة الفرعية لطريقة ثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 13. خريطة وسائل ونطاقات المجموعة الفرعية للطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية مع حدود التحكم لسلسلة النقاط الفردية. الخطوط العمودية التي تقسم السلسلة ذات القيم من 1 إلى 4 - عدد التجاويف. تواقيع جميع النقاط - ساعة أخذ العينات. تم إعداد الرسم باستخدام أدواتنا المطورة "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" باستخدام فريدة من نوعها وظائف الأتمتة لتجميع البيانات الرشيد لإنشاء مخطط XbarR لوسائل ونطاقات المجموعات الفرعية حسب النوع المحدد لمصادر الاختلاف (عمود مع العوامل) وحجم المجموعات الفرعية باستخدام الوظيفة بناء حدود السيطرة لسلسلة فردية من المجموعات الفرعية .

مخطط التحكم لوسائل ونطاقات المجموعة الفرعية

أرز. 14. خريطة وسائل ونطاقات المجموعة الفرعية للطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية مع حدود التحكم لسلسلة النقاط الفردية. الخطوط العمودية التي تقسم السلسلة ذات القيم من 1 إلى 4 - عدد التجاويف. تواقيع جميع النقاط - ساعة أخذ العينات. تم إعداد الرسم باستخدام أدواتنا المطورة "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" باستخدام فريدة من نوعها وظائف الأتمتة لتجميع البيانات الرشيد لإنشاء مخطط XbarR لوسائل ونطاقات المجموعات الفرعية حسب النوع المحدد لمصادر الاختلاف (عمود مع العوامل) وحجم المجموعات الفرعية باستخدام الوظيفة بناء حدود السيطرة لسلسلة فردية من المجموعات الفرعية .

ملخص. تنظيم البيانات في مجموعات فرعية

في حين أن الطرق الثلاث لتنظيم هذه البيانات في مجموعات فرعية صحيحة من الناحية الفنية، إلا أنها ليست متكافئة من الناحية العملية. تطرح المنظمات المختلفة أسئلة مختلفة حول البيانات وتضع افتراضات مختلفة حول البيانات.

الطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية في الشكلين 7 و8 تختبر الاتساق من تجويف إلى تجويف وتبحث عن الاختلافات بين الساعات والدورات.

الطريقة الثانية لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية في الشكلين 9 و10 تختبر الاتساق من التشغيل إلى التشغيل وتبحث عن الاختلافات بين الساعات وبين التجاويف. لماذا هذه المنظمة أكثر حساسية من الأولى؟

الطريقة الثالثة لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية في الشكلين 11 و12 تختبر أيضًا الاتساق من دورة إلى دورة وتبحث عن الاختلافات بين الساعات وبين التجاويف، ولكن من خلال وضع التجاويف على مخططات منفصلة (الشكل 12)، يكون من الأسهل تحديدها الاختلافات اليومية والساعة في هذه العملية. من بين الطرق الثلاث لتنظيم هذه البيانات، فإن الطريقة الثالثة هي الأفضل.

تجميع البيانات ذكي

إن مفتاح الحصول على إجابات لأسئلتك في مخطط وسائل ونطاقات المجموعة الفرعية هو فهم كيفية قيام جزأين مخطط XbarR بطرح أسئلة مختلفة. يمكنك التحكم في المشكلات المتعلقة بمصادر التباين التي تضعها داخل المجموعات الفرعية ومصادر التباين التي تضعها بين المجموعات الفرعية. الأشياء التي قد تكون مختلفة عن بعضها البعض يجب أن تكون في مجموعات فرعية مختلفة. الأشياء التي يمكن أن تكون متماثلة يجب أن تكون في نفس المجموعة الفرعية.

عندما نضع، على سبيل المثال، قياسين معًا في نفس المجموعة الفرعية (n=2)، نستنتج أنه تم الحصول على القيمتين في ظل نفس الظروف بشكل أساسي. إن عنصر الحكم هذا هو الذي يجعل مجموعتك الفرعية عقلانية. وبدون مثل هذا الحكم، قد تكون مجموعتك الفرعية غير عقلانية.

لا يجب عليك أبدًا تجميع الأشياء المتباينة معًا عمدًا. يجب أن تكون كل مجموعة فرعية متجانسة منطقيا. إذا قمت بوضع التفاح والبرتقال والموز معًا، فقد ينتهي بك الأمر إلى الحصول على سلطة فواكه جيدة، ولكن سينتهي بك الأمر إلى مجموعات فرعية سيئة. لحسن الحظ، يمكن أن ينبهك مخطط النطاق عندما تقوم بتجميع أشياء مختلفة بشكل منهجي في مجموعات فرعية. يوضح الشكل 15 مخطط النطاق من الشكل 8. حيث كان لدينا جميع التجاويف الأربعة في كل مجموعة فرعية.

مخطط نطاق المجموعة الفرعية للطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

أرز. 15. خريطة نطاقات المجموعات الفرعية للطريقة الأولى لتنظيم البيانات في مجموعات فرعية.

النطاق المميز في الشكل 15 هو نطاق سيجما واحد. ونتوقع أن يقع ما بين 60 إلى 75 بالمائة من قيم النطاق ضمن هذا النطاق. هنا نحصل على 36 من 40، أي 90 بالمائة ضمن سيجما واحد من خط المنتصف. عندما تمتد مجموعة تمتد على خط الوسط، فإنه يشير إلى وجود مجموعات فرعية من الأشياء المتباينة مجمعة معا. من العلامات الشائعة لهذه الظاهرة حدوث 15 تأرجحًا متتاليًا ضمن سيجما واحد من الخط الأوسط لخريطة التأرجح. إذا وجدت هذا، تحقق من التقسيم الطبقي المحتمل داخل المجموعات الفرعية. لفهم كيفية تأثير التقسيم الطبقي داخل المجموعات الفرعية على الخريطة المتوسطة، قارن حدود التحكم في المخطط المتوسط ​​في الشكل 8 (معظمها LCL = 4 إلى UCL = 15) مع تلك الموجودة في الشكل 10 (معظمها LCL = 8 إلى UCL = 11).

تقليل الاختلاف داخل المجموعات الفرعية. يتم تحديد مستويات الضوضاء في الخلفية من خلال الاختلافات داخل المجموعات الفرعية. يجب البحث عن أي إشارات على خلفية الضوضاء هذه. ومن خلال تقليل التباين داخل المجموعات الفرعية، يمكنك زيادة حساسية مخطط التحكم في سلوك العملية.

تعظيم فرصة الاختلاف بين المجموعات الفرعية. يتطلب هذا التفكير في أنواع الإشارات المحتملة التي قد تنشأ في تدفق البيانات لديك. إذا كنت ترغب في مقارنة شيئين، فيجب وضعهما في مجموعات فرعية مختلفة. إذا كان من الممكن أن يكون هناك شيئين مختلفين، فيجب أن ينتميا إلى مجموعات فرعية مختلفة.

لا تدفن الإشارات داخل المجموعات الفرعية. يكون التجميع فعالاً فقط إلى الحد الذي تظل فيه المجموعات الفرعية متجانسة. في العديد من مجالات الإحصاء التي يكون فيها تقدير المعلمات هو الهدف، يفضل استخدام كميات كبيرة من البيانات. ولكن هذا لا ينطبق على مخططات XbarR للمجموعات الفرعية للمتوسط ​​والنطاق. تعد زيادة حجم المجموعة الفرعية طريقة جيدة لتفكيك تجانس المجموعات الفرعية. وبما أن الحسابات تفترض بوضوح التجانس الداخلي للمجموعات الفرعية، فإن التجانس المنطقي للمجموعات الفرعية أكثر أهمية بكثير من حجم المجموعة الفرعية.

احترم سياق بياناتك. يحدد السياق بنية بياناتك وهو المفتاح لاكتشاف أسباب محددة للاختلاف عند تغيير العملية. وحتى ترتيب المجموعات الفرعية يمكن أن يكون مهمًا. ولهذا السبب نستخدم عادةً الترتيب الزمني للرسم البياني. ومع ذلك، يمكنك استخدام أوامر أخرى إذا كانت منطقية في سياق البيانات.

.مسألة أمان

أي الافتراضات الضمنية في الشكلين 8 و10 كانت غير صحيحة؟

برامجنا "مخططات التحكم في Shewhart PRO-Analyst + AI (لأنظمة التشغيل Windows وMac وLinux)" يحتوي بالفعل على ملف Excel مُجهز يحتوي على بيانات لهذه المقالة.