تحليل أنظمة القياس: الخطأ؛ تحيز؛ الزيادة الفعالة تقييم عملية القياس (EMP)

نظام القياس إنه نتيجة تفاعل أداة القياس المستخدمة وطريقة القياس والبيئة والمشغل المحدد الذي يقوم بالقياس.

يحدث خطأ القياس العشوائي نتيجة لعوامل لا يمكن التنبؤ بها وقد يختلف حجمها واتجاهها من قياس لآخر.

خطأ القياس المنهجي (التحيز) هو خطأ يحدث في كل مرة يتم فيها إجراء القياس ويكون دائمًا متحيزًا في نفس الاتجاه.

"لا يمكن اعتبار نظام القياس بأي معنى منطقي أنه يقيس أي شيء على الإطلاق حتى يحقق حالة من التحكم الإحصائي."

- تشرشل أيزنهارت (1913-1994)
إحصائي مشهور عمل في المكتب الوطني الأمريكي للمعايير

تقدير الخطأ لنظام قياس مستقر

"لا يمكنك استخدام القياسات للتأكد من أن المنتج يلبي التسامح حتى يتجاوز التسامح المحدد 5 أو 6 أخطاء محتملة في نظام القياس (0.675 * σ) _meas.system )".

- دونالد ويلر، كيف يؤثر خطأ القياس على أربع طرق لاستخدام البيانات

متى تحتاج إلى معرفة الخطأ في أنظمة القياس الخاصة بك وحسابه؟

• إذا قمت بقياس شيء ما للتحكم في الأحجام والحسابات.
• إذا كان عليك تصنيف المنتجات فيما يتعلق بحدود التسامح، فسيتعين عليك مراعاة عدم اليقين المرتبط بخطأ نظام القياس الخاص بك (σ _meas.system )، على الأقل بسبب احتمال حدوث عواقب مالية وقانونية في حالة الرفض المبرر من قبل المستهلكين لرفض إمداداتك.

"خطأ محتمل (0.675 * σ _meas.system ) يميز الاختلاف الذي لا يمكن أن يعزى إلا إلى عملية القياس. وللحصول على هذه القيمة من الضروري الحصول على بعض البيانات التي يمكنها عزل خطأ القياس عن مصادر التباين الأخرى. والطريقة البسيطة للقيام بذلك هي إجراء قياسات متوازية على نفس العينة، باستخدام نفس الأساليب، وبنفس الأداة وبنفس المشغل.

[4] دونالد ويلر، مراقبة العمليات الإحصائية.
تحسين الأعمال باستخدام مخططات التحكم Shewhart "
(دونالد جيه ويلر، "فهم التحكم في العمليات الإحصائية")

تقدير خطأ نظام القياس (σ _meas.system ) باستخدام معيار

عندما يكون لديك تقييم خطأ قياسي (معياري) معروف و الإزاحات (انظر أدناه) نظام القياس ليس صعبا بشكل خاص. للقيام بذلك، تحتاج إلى إجراء ما لا يقل عن 25 قياسًا متكررًا (اختبار-إعادة اختبار) للمعيار ورسم القيم التي تم الحصول عليها على مخطط التحكم XmR للقيم الفردية والنطاقات المنزلقة. إذا أظهر مخطط التحكم حالة (استقرار) مستقرة إحصائيًا، فإن القيمة الناتجة لواحد سيجما (σ) ستكون خطأ نظام القياس الخاص بك. تم الحصول عليه على أساس (σ _meas.system ) لنظام القياس الخطأ المحتمل لنظام القياس يساوي (0.675*σ) _meas.system ) يجب استخدامه للاختيار الزيادة الفعالة عند تسجيل القياسات الفردية التي تم الحصول عليها باستخدام نظام القياس هذا والحساب التحمل ضيق الإنتاج . بخلاف ذلك، إذا أظهرت بطاقة التحكم XmR حالة غير مستقرة إحصائيًا، فإن نظام القياس الخاص بك يشبه إلى حد كبير "مسطرة مطاطية" (د. ويلر) ولا ينبغي الوثوق بالقيم التي تم الحصول عليها باستخدامها. البحث عن الأسباب الخاصة التي تؤدي إلى عدم استقرار نظام القياس والتخلص منها. وإلا، توقف عن استخدام نظام القياس.

الشكل 1. يتم رسم خمسة وعشرون قيمة قياس متكرر (اختبار-إعادة اختبار) للمرجع على مخطط مرجعي XmR للقيم الفردية والنطاقات المنزلقة. وأكد نظام القياس حالة مستقرة إحصائيا.

تقدير خطأ نظام القياس (σ _meas.system ) بدون معيار

إذا لم يكن لديك معيار، يمكنك استخدام 25 قياسات اختبار وإعادة اختبار متكررة لنفس العينة ورسمها على مخطط تحكم XmR للقيم الفردية والنطاقات المنزلقة. إذا أظهرت بطاقة التحكم XmR حالة مستقرة إحصائيًا لنظام القياس الخاص بك، فيمكنك استخدام متوسط ​​جميع اختبارات الاختبار وإعادة الاختبار باعتباره "أفضل قيمة" للعينة التي يتم قياسها، وسيجما مثل هذه العملية باعتباره خطأ الخطأ. نظام القياس. ولكن للقياس الإزاحات (انظر أدناه) سيتطلب نظام القياس معدات قياس أكثر دقة، إن أمكن، لإجراء 25 قياسًا للاختبار وإعادة الاختبار المتكرر لعينتك، وإذا أظهرت البيانات التي تم الحصول عليها حالة مستقرة إحصائيًا، فيمكن أخذ متوسط ​​القيمة الناتجة لهذه القياسات كقيمة مرجعية ويمكن تقدير التحيز منه .

تقدير خطأ نظام القياس (σ _meas.system ) للاختبار المدمر.

في هذه الحالة، سيتعين عليك استخدام مخطط التحكم XbarR لوسائل ونطاقات المجموعة الفرعية لقياس أزواج العينات المتشابهة قدر الإمكان مع بعضها البعض، ودمج قياسات هذه العينات في مجموعة فرعية واحدة (n=2). ستظهر قيمة سيجما (σ) المحسوبة للقيم الفردية (وليس سيجما لمتوسطات المجموعة الفرعية) خطأ نظام القياس الخاص بك عند قياس عينات فردية من تدفق المنتج. في برنامجنا، عند إنشاء مخطط XbarR لمتوسطات ونطاقات المجموعات الفرعية، يتم عرض سيجما المحسوبة للقيم الفردية تحت الرسوم البيانية لمخطط التحكم.

"في حالة الاختبار المدمر، عندما يكون من المستحيل تجانس العينات مسبقًا، فمن الضروري اختيار أزواج من العينات المتشابهة قدر الإمكان مع بعضها البعض، واختبار هذه الأزواج وتقييم الاختلافات بين هذه القياسات المزدوجة."

[4] دونالد ويلر، مراقبة العمليات الإحصائية.
تحسين الأعمال باستخدام مخططات التحكم Shewhart "
(دونالد جيه ويلر، "فهم التحكم في العمليات الإحصائية")

في الشكل (2) أدناه، نعرض مثالاً لإنشاء مخطط متوسط ​​XbarR لتحديد ثبات وخطأ نظام القياس (MS) للاختبار المدمر. بالإضافة إلى ذلك، يوضح مخطط التحكم المتوسط ​​Xbar الفائدة النسبية لنظام القياس لتقييم العملية التي يتم من خلالها أخذ العينات المقترنة، على الأقل خلال فترة زمنية تساوي تلك التي تم خلالها أخذ عينات الاختبار المدمرة. توضح حدود التحكم في مخطط Xbar مقدار التباين الذي لا يمكن أن يعزى إلا إلى خطأ القياس. للحصول على شرح للأخير، راجع مقال دونالد ويلر: تقييم عملية القياس (EMP).

الشكل 2. تم دمج أربعين قيمة من القياسات المدمرة للعينات في 20 مجموعة فرعية بالحجم n = 2 لتوطين خطأ القياس بين عينتين متشابهتين. أكد نظام القياس ثبات الخطأ في خريطة R لنطاقات المجموعات الفرعية بينما أظهر في الوقت نفسه عدم كفاية نظام القياس هذا لتتبع الاختلافات في العملية التي تم أخذ العينات منها للاختبار المدمر (كانت 3 نقاط فقط من أصل 20 أعلى من حدود التحكم على خريطة Xbar). في هذه الحالة، كلما زاد عدد النقاط على خريطة X هذه لمتوسطات المجموعة الفرعية التي تقع خارج حدود التحكم، كلما كان نظام القياس أفضل.

التحقق من إزاحة نظام القياس المكتشف بواسطة بطاقة التحكم شيوهارت

إن وظيفة التحقق من الإزاحة التي تم اكتشافها بواسطة بطاقة التحكم الخاصة بنظام القياس، والتي تكون في حالة يتم التحكم فيها إحصائيًا، تُعلمك عندما يكون من المفيد حقًا التفكير في ضبطها. ومنهجية الكشف عن إزاحة نظام القياس هي التعريف التشغيلي هذا النزوح.

ولكن إذا كان عليك فرز المنتجات بالنسبة لحدود تسامح النجاح/الفشل باستخدام نظام قياس متحيز، ولا توجد أنظمة غير متحيزة تمامًا في العالم الحقيقي، فيمكنك استخدام وظيفة العمل مع ضاقت الإنتاج وتحولت التحمل للحصول على تسامح تعويضي لقيمة الإزاحة لنظام القياس في حالة مستقرة إحصائيًا.

لا تنس تنسيق الإزاحة والخطأ في أنظمة القياس الخاصة بشركتك، والتي تُستخدم لإجراء الفحص الوارد والتحقق من المنتجات المشحونة، مع خصائص أنظمة القياس الخاصة بالموردين والمستهلكين لديك. مرة أخرى، هذه المعلمات منطقية فقط لقياس الأنظمة التي تكون في حالة يتم التحكم فيها إحصائيًا (حالة مستقرة).

يتم تعريف انحياز نظام القياس على أنه الفرق بين متوسط ​​القيمة [CL(x)] لعدد 25-30 قياسات اختبار وإعادة اختبار لنفس المعيار (المعياري) وقيمة هذا المعيار، بشرط أن يكون نظام القياس الذي يتم تقييمه قوية إحصائيا.

أرز. 3. ما هو إزاحة نظام القياس.

فيما يلي لقطات شاشة للشاشة باستخدام وظيفة البرنامج لتحديد إزاحة نظام القياس المكتشف بواسطة بطاقة التحكم Shewhart.

الشكل 4. زر للانتقال إلى لوحة تحكم تقييم نظام القياس (MS). برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

الشكل 5. لوحة التحكم لوظائف تقييم نظام القياس. يتم تمييز زر الانتقال إلى لوحة التحكم لتقدير إزاحة نظام القياس (MS). برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

"هناك طريقة بسيطة للتحقق بيانيًا من أهمية إزاحة نظام القياس وهي تحريك خط الوسط وحدود التحكم لمخطط XmR للقيم الفردية بحيث يكون خط الوسط عند قيمة المعيار (المرجع) المستخدم في اختبارات إعادة الاختبار (قياسات متعددة لنفس المعيار ونفسه). إذا كان نقل خط المركز (CL) وحدود التحكم (UNPL، LNPL) بالنسبة لسلسلة من البيانات لا يؤدي إلى إشارات (نقاط حمراء) خارج هذه الحدود وأي سلسلة طويلة أعلى أو أسفل خط الوسط، أو أي إشارات أخرى، ثم لا يوجد إزاحة يمكن اكتشافها في نظام القياس.

- [33] دونالد ويلر، مقال "مخططات التماسك"

الشكل 6. لوحة التحكم لقياس تقدير إزاحة النظام. تم إنشاء مخطط تحكم XmR للقيم الفردية بناءً على بيانات اختبار الاختبار وإعادة الاختبار لنظام القياس. يتم تمييز الزر لبدء تقييم إمكانية اكتشاف إزاحة نظام القياس (MS)، ويتم ملء حقل [قيمة المعيار المستخدم]. لينكس)".

الشكل 7. لوحة التحكم لقياس تقدير إزاحة النظام. نتيجة اكتشاف إزاحة نظام القياس هي اكتشاف الإزاحة. برنامج Shewhart للتحكم في الرسوم البيانية PRO-Analyst +AI.

في الشكل 7 (أعلاه)، اكتشف الفحص إزاحة كبيرة لنظام القياس على شكل إشارات (نقاط حمراء) بعد إزاحة خط الوسط إلى قيمة المعيار المقاس وتم إزاحة حدود التحكم بالتوازي مع خط الوسط . يبقى الرسم البياني لسلسلة البيانات في مكانه.

فيما يلي حالة أخرى لم يكتشف فيها مخطط التحكم أي اختلال كبير في نظام القياس.

الشكل 8. لوحة التحكم لقياس تقدير إزاحة النظام. مخطط التحكم الأولي قبل اختبار كشف إزاحة نظام القياس لنظام قياس آخر. برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

الشكل 9. لوحة التحكم لقياس تقدير إزاحة النظام. نتيجة اكتشاف إزاحة نظام القياس هي عدم اكتشاف أي إزاحة. برنامج Shewhart للتحكم في الرسوم البيانية PRO-Analyst +AI.

كل مشغل آلة يقوم بقياس جزء ما أثناء تصنيعه هو جزء من نظام القياس الخاص به، والذي له عدم اليقين (الخطأ) والتحيز الخاص به والذي يمكن أن يكون في حالة يتم التحكم فيها إحصائيًا (مستقرة) أو غير خاضعة للرقابة (لا يمكن التنبؤ بها). نظام قياس المتحكمين هو نظام قياس آخر له خطأه وتحيزه وحالته الإحصائية. عندما يقدم المشغل منتجه للفحص، فإنه يحدد مدى مطابقته للتفاوتات من خلال نظام القياس الفريد الخاص به، ويقوم المفتش بإجراء هذا التحقق من خلال نظام القياس الخاص به. يمكن لموظفي التصنيع إعطاء العديد من الأمثلة حيث يؤدي ذلك إلى خلافات، عندما يمكن للمشغل تحديد نفس بُعد التحكم، الذي يقع داخل المناطق عند حدود التسامح، كما هو الحال في التسامح، ومن قبل المفتش على أنه خارج التسامح.

ويجب تقييم مدى استقرار أنظمة القياس واتساقها قبل مراقبة أي عمليات إنتاجية.

تحديد الزيادة الفعالة (الزيادة) لنظام القياس

"الخطوة الفعالة لتسجيل قيم القياس (الزيادة الدنيا، الزيادة) تقع في نطاق القيم من 0.2 إلى 2 خطأ محتمل (خطأ محتمل) لنظام القياس. ويعرف الخطأ المحتمل لنظام القياس بدوره بأنه (0.675 * σ _meas.system ) نظام قياس مستقر. وبخلاف ذلك، عند استخدام خطوة قياس أقل من 0.2 خطأ محتمل، سنسجل ضوضاء، وعند التسجيل بخطوة قياس أكثر من خطأين محتملين، سنفقد معلومات مهمة للتحليل، ونتلقى وحدات قياس غير كافية.

- [20] دونالد ويلر

الشكل 10. تم تمييز الزر الخاص بالانتقال إلى اللوحة لتحديد الزيادة الفعالة لنظام القياس. برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

في الشكل (11) أدناه، يُملأ حقل سيجما [σ] لنظام القياس المستقر افتراضيًا بالقيمة [σ] من وظيفة تخالف نظام القياس الموصوفة أعلاه ويمكن للمستخدم إدخالها. يتم حساب الحقل [[σ * 0.675] خطأ IS المحتمل] تلقائيًا عند النقر فوق الزر [إعادة الحساب].

الشكل 11. لوحة لتحديد الزيادة الفعالة لنظام القياس. برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

يجب على المستخدم تحديد قيم مناسبة لزيادة القياس الفعالة في الحقل الموجود في هذه المنطقة، وبعد ذلك سيعرض الرسم البياني أطول تسمية [أرجوانية] لتلك القيمة. يتم تحديد مدى ملاءمة قيمة الزيادة الفعالة من خلال بساطة تقريب قيم المعلمات الخاضعة للتحكم المقاسة باستخدام نظام القياس هذا.

يرجى ملاحظة أن القيمة المدخلة للزيادة الفعالة التي حددها المستخدم يجب أن تكون ضمن نطاق القيم بين العلامتين [الحمراء] للحدود العليا والدنيا لزيادة القياس الفعالة وأقرب ما يمكن من العلامة [الخضراء] من الخطأ المحتمل (الخطأ المحتمل) لنظام القياس.

بعد أن يقوم المستخدم بإدخال القيمة المحددة للزيادة الفعالة لنظام القياس والنقر على زر [إعادة الحساب]، يتم عرض القيمة المحددة على الرسم البياني بعلامة [أرجواني]، وسيتم عرض محور [مقياس الزيادة IC] تلقائيًا تحجيمها إذا لزم الأمر لتصور أفضل.

الشكل 12. اختار المستخدم قيمة الزيادة الفعالة لنظام القياس [0.5]. لوحة لتحديد الزيادة الفعالة لنظام القياس. برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

الشكل 13. اختار المستخدم قيمة الزيادة الفعالة لنظام القياس [1،0]. لوحة لتحديد الزيادة الفعالة لنظام القياس. برنامج "مخططات تحكم Shewhart PRO-Analyst +AI (لنظام التشغيل Windows وMac وLinux)".

كلما اقتربت زيادة نظام القياس الذي اختاره المحلل في النطاق الذي حدده د. ويلر من قيمة الخطأ المحتمل (الخطأ المحتمل)، زادت كفاءته. القيد الطبيعي في هذه العملية هو سهولة تسجيل قيم القياس. لذلك، من بين الشكلين 12 و13، تظهر أفضل قيمة لزيادة نظام القياس في الشكل 12، وهي تساوي [0.5].

يجب استخدام الزيادة الفعالة المحددة (وفقًا للقاعدة المحددة) عند تحديد دقة تسجيل القيم التي تم الحصول عليها باستخدام نظام القياس الذي تم تحليله، كزيادتها.

يمكن للمستخدم حفظ نتيجة اختيار الزيادة الفعالة في شكل رسومي (المتجه والنقطية) بدقة عالية، انظر أدناه.

الشكل 14. تمت إضافة زر الانتقال إلى لوحة التحكم لحفظ الرسم البياني الحالي بتنسيق رسومي (نقطية أو متجهة).

الشكل 15. لوحة التحكم الخاصة بحفظ المخطط الحالي بتنسيق رسومي مفتوحة. انظر الوصف التفصيلي وظائف لتصدير الرسوم البيانية بتنسيقات المتجهات والنقطية .

إذا كان فريقك مهتمًا بتحسين جودة مخرجاته، فاحرص على مراجعة السجلات وحدات قياس الكفاية لأغراض التحسين باستخدام مخططات التحكم Shewhart حتى قبل بدء اختبار المنتجات المصنعة.

تقييم عملية القياس (EMP). التوازي، الموقف، الاتساق.

تم وصف الغرض من وظيفة تجميع البيانات الخاصة هذه بالتفصيل في مقالة دونالد ويلر: تقييم عملية القياس (EMP).

الشكل 16. يتم تمييز الزر للانتقال إلى لوحة التحكم الخاصة بتقييم عملية القياس (EMP).

بعد إنشاء بطاقة تحكم XbarR لتحليل عملية القياس (EMP)، يتم عرض مجموعات من الأزرار التفاعلية (التوازي، الموضع، الاتساق) في المنطقة الواقعة بين الرسوم البيانية إذا كان عدد المشغلين على بطاقة التحكم الواحدة لا يتجاوز ستة. من خلال النقر على زر الفأرة الأيسر يغيرون حالتهم.

الشكل 17. تجميع البيانات في مجموعات فرعية عقلانية لتقييم عملية القياس (EMP) لستة مشغلين.

الشكل 18. تجميع البيانات في مجموعات فرعية عقلانية لتقييم عملية القياس (EMP) لأربعة مشغلين.